バーの氷は何で球体なの？数学的に証明してみた。

バーで言いたくなる雑学をおひとつ……。ウイスキーを飲むときに、綺麗な球体の氷を使っていることがありますよね。あれには実は科学的な理由があって、表面積を小さくして溶けにくくしているのです。

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本当に表面積が小さくなるのか？実際に計算してみましょう。

今回は球体の氷と立方体の氷の、2種類を用意しておきます。どちらも

$50cm^3=50ml$

の水を使うものとする。だいたい氷を作るときは、このくらいかな？

では、まずは立方体（サイコロ型）から計算していきましょ。立方体の一辺をXcmとします。四角の面積を求めるときは「底辺×高さ」なので、なんとなく推測できるとおもうけど立方体の体積は「底辺×高さ×奥行」で出ます。今回は底辺・高さ・奥行、全部XcmなのでXを3回かければOK。

$X^3=50cm^3$

$X=3.7cm$

立方体の氷の一辺は、だいたい3.7cmくらいだね。

つぎに球体の氷を見ていきましょう。球体の半径をXcmとします。球体の体積の公式はこちら↓

$\frac{4}{3}\pi X^3$

さっきの立方体の体積に、変なものがくっついているけど、これは球体の体積ならではの特徴なので、詳しくは自分で調べてみてね。

$\frac{4}{3}\pi X^3=50cm^3$

$X=2.3cm$

球体の半径はだいたい2.3cmです。

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それでは表面積を見ていきましょう！

立方体の表面積は、正方形が6面あるので、底辺×高さを単純に6倍すればOK。

$6X^2=82.1cm^2$

つぎに球体の表面積。これもさっきと同じで6倍でなくて4π倍になります。「何で？どうして？」って思うときは、お母さんに聞いてください。たぶんお母さんは、家事が忙しいから後でって言うでしょうね。

まぁ、とりあえず公式を使って計算すると……

$4\pi X^2=66.5cm^2$

ウイスキーと氷が触れる面積が少なくなるので、ゆっくりと氷が溶け、ウイスキーが薄まりづらくなります。数学ってこんな所に活用できるんですね。う～ん奥が深い。

さぁ、バーに行ったときは女性に、数式を解きながらこの雑学を披露してみては？確実に引かれますけどね。

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