読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

Digit!

日常で起こる様々な現象に、ツッコんだりボケたりするブログ。

バーの氷は何で球体なの?数学的に証明してみた。

バーで言いたくなる雑学をおひとつ……。ウイスキーを飲むときに、綺麗な球体の氷を使っていることがありますよね。あれには実は科学的な理由があって、表面積を小さくして溶けにくくしているのです。

f:id:mosu64:20161127211106j:plain

 

実際に計算してみた!

本当に表面積が小さくなるのか?実際に計算してみましょう。

今回は球体の氷と立方体の氷の、2種類を用意しておきます。どちらも

 50cm^3=50ml

の水を使うものとする。だいたい氷を作るときは、このくらいかな?

 

では、まずは立方体(サイコロ型)から計算していきましょ。立方体の一辺をXcmとします。四角の面積を求めるときは「底辺×高さ」なので、なんとなく推測できるとおもうけど立方体の体積は「底辺×高さ×奥行」で出ます。今回は底辺・高さ・奥行、全部XcmなのでXを3回かければOK。

 X^3=50cm^3
 X=3.7cm
立方体の氷の一辺は、だいたい3.7cmくらいだね。
 
つぎに球体の氷を見ていきましょう。球体の半径をXcmとします。球体の体積の公式はこちら↓
 \frac{4}{3}\pi X^3
さっきの立方体の体積に、変なものがくっついているけど、これは球体の体積ならではの特徴なので、詳しくは自分で調べてみてね。
 \frac{4}{3}\pi X^3=50cm^3
 X=2.3cm
球体の半径はだいたい2.3cmです。

f:id:mosu64:20161127214607p:plain

 
それでは表面積を見ていきましょう! 
立方体の表面積は、正方形が6面あるので、底辺×高さを単純に6倍すればOK。
 6X^2=82.1cm^2
 
つぎに球体の表面積。これもさっきと同じで6倍でなくて4π倍になります。「何で?どうして?」って思うときは、お母さんに聞いてください。たぶんお母さんは、家事が忙しいから後でって言うでしょうね。
まぁ、とりあえず公式を使って計算すると……
 4\pi X^2=66.5cm^2
 

おぉ!50mlの水を使っているのに、表面積はだいぶ小さくなりました!

ウイスキーと氷が触れる面積が少なくなるので、ゆっくりと氷が溶け、ウイスキーが薄まりづらくなります。数学ってこんな所に活用できるんですね。う~ん奥が深い。

 

さぁ、バーに行ったときは女性に、数式を解きながらこの雑学を披露してみては?確実に引かれますけどね。